中国数学家。生于上海。1936年获奖学金考入上海交通大学数学系，1940年毕业。1946年到中央研究院数学所工作，在陈省身的指导下，走上学术研究的道路，并选定拓扑学为研究方向。1947年秋赴法国留学，1949年获法国国家博士学位。后在巴黎法国科学研究中心做研究工作，直到1951年夏回国。在北京大学任教授一年后，1952年任中国科学院数学研究所研究员。1957年当选中国科学院学部委员（院士）。1980年转到新成立的系统科学研究所任研究员，1983年任名誉所长。1999年起任新成立的中国科学院数学与系统科学研究所研究员。
吴文俊的研究工作主要方向为拓扑学、数学史以及数学机械化领域，另外在对策论、代数几何学、奇点理论方面也有贡献。他在拓扑学方面具有基本的贡献。首先给出惠特尼示性类乘法公式一个简捷证明，继而应用斯廷罗德运算定义了吴文俊示性类，并给出计算微分流形的切丛的斯蒂菲尔-惠特尼示性类的吴文俊公式，这成为该示性类最系统的结果。吴文俊还对庞特里亚金示性类进行研究，证明它们的某些约化是拓扑不变量。20世纪50年代吴文俊系统研究拓扑浸入及嵌入理论，引进示嵌类，由此得出n＞2时，n维复合形在2n维欧氏空间中嵌入的充分必要条件。在20世纪60年代中他给出带奇点代数簇的陈省身示性类的定义，先于西方的工作。20世纪70年代，他提出I*函数理论，强调其可计算性。
吴文俊对中国数学史的研究独具一格。强调中国数学是从几条简明的原理出发推导出丰富的结论。从研究刘徽著作基础上概括出“出入相补原理”和“刘徽原理”。提出古证复原原则，补充一些古籍上的证明。指出中国古代数学特征为几何代数化以及机械化。并由此走上数学机械化研究道路。首先在1976年完成平面几何定理机械化证明，1978完成初等微分几何定理证明，其后得出证明几何定理的吴文俊方法（见吴方法）。吴消元法还应用于机器人结构分析、计算机辅助设计、图像压缩等。1990年创建数学机械化中心，成为这方面的学术中心。
吴文俊的工作受到国内外广泛关注，获得多项荣誉及奖励。早在1956年就因示性类及示嵌类工作获国家自然科学奖（中国）一等奖，1980年获中国科学院自然科学奖一等奖，1990年获第三世界科学院数学奖，1991年被选为第三世界科学院院士，1993年获陈嘉庚数学科学奖，1994年获求是科技基金会杰出科学奖，1997年因数学机械化的开创性贡献获厄布朗自动推理杰出成就奖，2000年获首届国家最高科学技术奖（中国），2006年获邵逸夫数学奖。
吴文俊曾任中国数学会理事长(1984～1987)，1992～1994年任中国科学院数理学部主任，1978～1998年任全国政协常委。《中国大百科全书》第一版、第二版总编辑委员会委员。