中国数学家。陕西华县人。卒于北京。1936年毕业于清华大学算学系，获理学士学位，后任教于西南联大。1940～1941年在加拿大多伦多大学学习，获硕士学位，后到美国普林斯顿大学攻读，1943年获哲学博士学位。1943～1946年先后在普林斯顿大学读博士后、任研究助理，后又到普林斯顿高级研究院担任H.外尔的助手。1946年回到清华大学，被聘为数学系教授，1947～1952年任系主任。1952～1981年任北京大学数学力学系主任。1955年当选中国科学院学部委员（院士）。《中国大百科全书》第一版总编辑委员会委员、第二版总编辑委员会名誉顾问。曾任多种学术期刊编委，《数学进展》主编。主要研究群论。1937～1938年，在西南联大时与华罗庚合作对p群进行了研究，对含有指数p2(p＞2)的循环子群的p群，给出了有关计数定理，对这类群进行了完整的分类。后来从事有限群的模表示研究，特别是指标块及其在有限单群和有限线性群构造研究中的应用，在他的博士论文中得出的结果，直到20世纪80年代还被写入有关专著。1943～1945年间曾与C.谢瓦莱合作研究李群、李代数，证明了代数群的基本定理：每个代数李群的李代数是代数的李代数，而每个复数域上的代数李代数必定是某个代数李群的李代数。这一工作用李代数方法把代数李群推广到特征零的任意域上。70年代进行了有限群对组合问题的应用等研究，其中有些成果大大提高了实际工作中的计算时效。