中国数学家。生于浙江平阳，卒于上海。中学毕业后去日本求学，1927年毕业于日本东北帝国大学数学系，随后进入该校研究院，1931年获理学博士，同年回国。历任浙江大学教授、数学系主任，中华人民共和国成立后任该校教务长。1952年后，历任复旦大学教授、教务长、数学研究所所长、研究生部主任、副校长、校长和名誉校长等职。1955年当选中国科学院学部委员（院士）。曾是第五、六届全国人大常委会委员和第六届全国人大常委会科学、教育、文化、卫生委员会副主任，全国政协第七、八届副主席。
他的主要研究领域为微分几何学。早期对仿射微分几何学和射影微分几何学作出了突出贡献。建立了独到的方法，用几何构图来表现曲线和曲面的不变量和协变图形，取得了丰富的成果，如仿射曲面论中的锥面Г4、射影曲线的一般的协变理论、射影曲面论中的Q1伴随曲面、主切曲线属于一个线性丛的曲面（S曲面）、射影极小曲面和闭拉普拉斯序列等方面的研究。20世纪40～50年代开始研究一般空间微分几何学，特别是一般面积度量的二次变分的计算和K展空间。60年代又研究高维空间共轭网理论，获得系统而深入的成果。70年代以来，又注意把微分几何运用于工程中的几何外型设计，在中国开创了新的研究方向——计算几何学。
苏步青是中国数学会的发起人之一，曾担任中国数学会学报（旧刊）的主编。中华人民共和国成立后，参与筹建中国科学院数学研究所，后又创办复旦大学数学研究所，创办《数学年刊》杂志并任主编。曾任中国数学会副理事长、名誉理事长。
他和陈建功教授共同把浙江大学和复旦大学的数学系建成一个具有相当高水平的教学和科学研究的基地，为国家培养出许多优秀的数学人才。在他的领导下，形成了具有特色的微分几何研究集体。他非常关心中学数学教育，为提高中学师资质量、改革中学教材做了不少工作。
共发表论文约168篇，1983年出版了《苏步青论文选集》。主要著作有《射影曲线概论》《射影曲面论》《一般空间微分几何学》《计算几何》等。