中国物理学家、力学家。江苏宜兴人。卒于北京。1924年毕业于清华学校（清华大学前身）。1926年毕业于美国芝加哥大学，获学士、硕士学位。1927～1928年在美国加利福尼亚理工学院从事广义相对论的研究工作，获博士学位。1928年赴德国，在莱比锡大学W.K.海森伯领导下从事科学研究；1929年在瑞士苏黎世联邦理工学院在W.泡利领导下从事科学研究。1929年回国任清华大学教授。1936～1937年在美国普林斯顿高级研究院参加A.爱因斯坦主持的讨论班，从事相对论、引力论和宇宙论的研究。1938年起在西南联合大学带领林家翘、张守廉、胡宁、郭永怀、黄授书、谢毓章等人从事流体力学的湍流理论研究。中华人民共和国建立后，任清华大学教务长，校务委员会副主任委员。1952～1981年，历任北京大学教授、教务长、副校长、校长等职。1955年当选中国科学院学部委员（院士)。1978～1981年任中国科学院副院长。1951～1982年任中国物理学会理事长。1980～1986年担任中国科学技术协会主席。曾任全国政协第五届、六届、七届、八届副主席；九三学社中央主席，中国外交学会副会长。任《中国大百科全书》第一版总编辑委员会副主任。
周培源的研究工作集中在两个方面：①广义相对论和宇宙论。早期的研究主要是求爱因斯坦引力场方程的严格解。20世纪80年代又致力于广义相对论的基本问题研究，即经过坐标变换联系起来的引力场方程究竟有几个解。他对照流体力学中保角变换，认为这种情形应该是几个解而不应该是一个解。产生这种不确定的原因在于爱因斯坦方程缺少必要的坐标条件。②湍流。20世纪30年代初期，他认识到湍流场和边界条件关系密切，后来参照广义相对论中把质量作为积分常数的处理方法，求出了雷诺应力等所满足的微分方程，并希望能把边界的影响通过边界条件引入雷诺应力的表达式中。1940～1948年间他发表了这方面的一系列论文。这个理论有很多方面的应用，并发展成为湍流的模式理论。接着他认识到湍流理论中封闭方案的局限性，必须弄清湍流结构，才能彻底解决湍流问题。1955年以后，又发表一系列论文，首先参照量子力学中氢原子角动量守恒求出了作为湍流基元的轴对称涡旋，然后通过统计平均求物理量，成为别开生面的先求解后平均的湍流理论。他的湍流理论在1982年获得国家科学二等奖。他致力于把研究涡旋结构时得到的准相似性用到剪切湍流中去。
周培源又是一位教育家和社会活动家，他的学生遍及国内外，早期的学生王竹溪、彭桓武、林家翘、胡宁等都是著名的科学家。